注冊會計師考試《財務(wù)成本管理》：非固定增長股票價值的計算

　　2012年教材116頁寫到：在現(xiàn)實生活中有的公司股利是不固定的。例如，在一段時間里高速增長，在另一段時間里正常固定增長或固定不變。在這種情況下，就要分段計算，才能確定股票的價值。

　　【例5—11】一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為15%。預(yù)計ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計算該公司股票的內(nèi)在價值。

　　首先，計算非正常增長期的股利現(xiàn)值（見表5—1）：

　　非正常增長期的股利現(xiàn)值計算

　　單位：元

年份	股利（Dt）	現(xiàn)值因數(shù)（15%）	現(xiàn)值（Pt）
1	2×1.2＝2.4	0.870	2.088
2	2.4×1.2＝2.88	0.756	2.177
3	2.88×1.2＝3.456	0.658	2.274
	合計（3年股利的現(xiàn)值）		6.539

　　其次，計算第三年年底的普通股內(nèi)在價值：

　　P3 ＝ ＝ ＝ ＝129.02（元）

　　計算其現(xiàn)值：

　　PVP3 ＝129.02×（P/F，15%，3）＝129.02×0.6575＝84.831（元）

　　最后，計算股票目前的內(nèi)在價值：P0 ＝6.539＋84.831＝91.37（元）

　　需要注意的問題：

　?。?）D4/（R-g）×（P/F，15%，3）表示的不是第4年股利的現(xiàn)值，而是第4年以及以后各年的股利的現(xiàn)值，其中：D4/（R-g）表示的是第4年以及以后各年的股利在第4年初的現(xiàn)值所以，進(jìn)一步折現(xiàn)計算現(xiàn)值（第1年初的現(xiàn)值）時，應(yīng)該復(fù)利折現(xiàn)4－1＝3期，而不是4期。

　　（2）該題答案還可以這樣寫：

　　非正常增長期的股利現(xiàn)值計算

　　單位：元

年份	股利（Dt）	現(xiàn)值因數(shù)（15%）	現(xiàn)值（Pt）
1	2×1.2＝2.4	0.870	2.088
2	2.4×1.2＝2.88	0.756	2.177
	合計（2年股利的現(xiàn)值）		4.265

　　其次，計算第二年年底的普通股內(nèi)在價值：

　　P3 ＝ ＝ ＝115.2（元）

　　計算其現(xiàn)值：

　　PVP3 ＝115.2×（P/F，15%，2）＝115.2×0.7561＝87.103（元）

　　最后，計算股票目前的內(nèi)在價值：P0 ＝4.265＋87.103＝91.37（元）

　　【重要結(jié)論】在使用固定增長模型計算股票價值時，D1和D0之間不一定非得存在（1＋g）的關(guān)系。因為計算股票價值考慮的僅僅是未來的股利，不考慮過去的股利，因此，D0的數(shù)值不影響計算結(jié)果。

　　【舉例】ABC公司報酬率為16%，年增長率為12%，D0 ＝2元，D1 ＝2×（1＋12%）＝2×1.12＝2.24元，則股票的內(nèi)在價值為：P＝2.24÷（16%－12%）＝56（元）

　　假設(shè)把題目改為D0＝1元，D1＝2.24元，從D2開始年增長率為12%，則股票的內(nèi)在價值為：

　　P＝2.24×（P/F，16%，1）＋2.24×（1＋12%）/（16%－12%）×（P/F，16%，1）

　?。健?.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×（16%－12%）

　?。?.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×（1＋12%）

　?。健?.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×[（16%－12%）＋（1＋12%）]

　?。健?.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×（1＋16%）

　　＝2.24/（16%－12%）

　?。?6（元）

　　【總結(jié)】在使用P＝D1/（R-g）這個公式時，只要滿足從D2開始，增長率固定即可。