免费问答

某投資者擬用100萬(wàn)元資金投資一組合(股票，基金，國(guó)庫(kù)券)，現(xiàn)已知兩風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益分別為20%和15%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為30%和20%，相關(guān)系數(shù)為0.6，投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為5，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期利率為6%，試求最優(yōu)配置 有 100萬(wàn)元 可以投資 股票、基金、國(guó)庫(kù)券。股票 和 基金 是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，國(guó)庫(kù)券 是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（相當(dāng)于存銀行，穩(wěn)賺6%）。想找到一個(gè) 最優(yōu)比例，使得咱的投資 收益盡可能高，風(fēng)險(xiǎn)盡可能低，同時(shí)符合咱的 風(fēng)險(xiǎn)承受能力（風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)=5）。 計(jì)算股票和基金的“超額收益” 股票超額收益 = 股票收益 - 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益 = 20% - 6% = 14% 基金超額收益 = 基金收益 - 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益 = 15% - 6% = 9% 計(jì)算股票和基金的波動(dòng)率（風(fēng)險(xiǎn)） 股票波動(dòng)率（標(biāo)準(zhǔn)差） = 30% 基金波動(dòng)率（標(biāo)準(zhǔn)差） = 20% 相關(guān)系數(shù)（股票和基金的聯(lián)動(dòng)程度）= 0.6 計(jì)算最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合（股票%2b基金的比例） 用 “夏普比率最大化” 的方法，找到一個(gè) 股票和基金的最佳比例，使得它們的組合 收益最高、風(fēng)險(xiǎn)最低。 協(xié)方差＝相關(guān)系數(shù)χ股票波動(dòng)率x基金波動(dòng)率=0.6*30%*20%=0.036 股票=【(股票超額收益x基金方差)一（基金超額收益×協(xié)方差)】/【（股票超額收益x基金方差]%2b（基金超額收益×股票方差）一（股票%2b基金超額收益）*協(xié)方差】=（（0.14*0.04）-（0.09*0.036））/

?對(duì)不起，還有一部分沒有顯示出來(lái) 用 “夏普比率最大化” 的方法，找到一個(gè) 股票和基金的最佳比例，使得它們的組合 收益最高、風(fēng)險(xiǎn)最低。 協(xié)方差＝相關(guān)系數(shù)χ股票波動(dòng)率x基金波動(dòng)率=0.6*30%*20%=0.036 股票=【(股票超額收益x基金方差)一（基金超額收益×協(xié)方差)】/【（股票超額收益x基金方差]+（基金超額收益×股票方差）一（股票+基金超額收益）*協(xié)方差】=（（0.14*0.04）-（0.09*0.036））/（（0.14*0.04）+（0.09*0.09）-（0.14+0.09）*0.036））=0.435 基金=1-0.435=0.565 計(jì)算最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn) 組合收益=0.435*20%+0.565*15%=17.18%， 方差=0.435*0.435*0.3*0.3+0.565*0.565*0.2*0.2+2*0.435*0.565*0.6*0.3*0.2=0.04747 組合風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）=21.8% 確定投資多少到風(fēng)險(xiǎn)組合（股票+基金） 風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù) A=5，表示咱不太喜歡冒險(xiǎn)。我們可以用 “最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例” 公式 組合超額收益/（風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)*組合風(fēng)險(xiǎn)

這是結(jié)束了嗎？

?沒有，這個(gè)題做了好久 確定投資多少到風(fēng)險(xiǎn)組合（股票+基金） 風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù) A=5，表示咱不太喜歡冒險(xiǎn)。我們可以用 “最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例” 公式 組合超額收益/（風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)*組合風(fēng)險(xiǎn)平方=（17.18%-6%）/（5*21.8%*21.8%）=0.47 咱應(yīng)該把 47% 的資金投入風(fēng)險(xiǎn)組合（股票+基金） 剩下的 53% 投入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（國(guó)庫(kù)券） 股票 = 47% × 43.5% =20.4% 基金 = 47% × 56.5%=26.6% 國(guó)庫(kù)券 = 53%

現(xiàn)在結(jié)束了嗎？

您好，是的，最后結(jié)果是? 下圖

謝謝老師，感謝

?祝2025年：愿您所想，皆您所愿!?