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會計(jì)實(shí)務(wù)
問題已解決
方差的計(jì)算公式為什么除以n-1
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速問速答秦老師
金牌答疑老師
職稱:多年考培輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),高級會計(jì)師,擅長用簡單的小例子解釋問題原理,深受學(xué)員喜愛。
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方差的計(jì)算公式為:s^2 = Σ(xi - x?)^2 / (n - 1)
其中,s^2表示樣本方差,xi表示第i個(gè)觀測值,x?表示樣本均值,n表示樣本容量。
樣本方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的,它是每個(gè)數(shù)據(jù)與樣本均值的差的平方和的平均值。但是,如果我們只使用樣本均值來計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)與均值的差,那么樣本方差可能會低估總體方差,因?yàn)闃颖揪抵皇强傮w均值的一個(gè)估計(jì)值,它與總體均值之間存在一定的誤差。因此,我們需要使用樣本方差的無偏估計(jì),即除以n-1,而不是n,來更準(zhǔn)確地估計(jì)總體方差。
這里的n-1是指樣本自由度,它是樣本容量n減去1的結(jié)果。樣本自由度是樣本中可以自由變化的數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量,因?yàn)楫?dāng)我們知道n-1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的值和樣本均值時(shí),最后一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的值就可以通過樣本均值和前n-1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的值推導(dǎo)出來。因此,我們在計(jì)算樣本方差時(shí),除以n-1而不是n,就是為了考慮到樣本自由度的影響,從而得到更準(zhǔn)確的總體方差的估計(jì)。
其中,s^2表示樣本方差,xi表示第i個(gè)觀測值,x?表示樣本均值,n表示樣本容量。
樣本方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的,它是每個(gè)數(shù)據(jù)與樣本均值的差的平方和的平均值。但是,如果我們只使用樣本均值來計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)與均值的差,那么樣本方差可能會低估總體方差,因?yàn)闃颖揪抵皇强傮w均值的一個(gè)估計(jì)值,它與總體均值之間存在一定的誤差。因此,我們需要使用樣本方差的無偏估計(jì),即除以n-1,而不是n,來更準(zhǔn)確地估計(jì)總體方差。
這里的n-1是指樣本自由度,它是樣本容量n減去1的結(jié)果。樣本自由度是樣本中可以自由變化的數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量,因?yàn)楫?dāng)我們知道n-1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的值和樣本均值時(shí),最后一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的值就可以通過樣本均值和前n-1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的值推導(dǎo)出來。因此,我們在計(jì)算樣本方差時(shí),除以n-1而不是n,就是為了考慮到樣本自由度的影響,從而得到更準(zhǔn)確的總體方差的估計(jì)。
2023-08-03 14:59:37
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