統(tǒng)計(jì)抽樣

　　統(tǒng)計(jì)抽樣是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法，從總體中隨機(jī)抽取樣本，并根據(jù)樣本的特征來推斷總體特征的一種抽樣方法。　　

統(tǒng)計(jì)樣本

　?。?）樣本的設(shè)計(jì)

　　圍繞樣本的性質(zhì)、樣本量、抽樣組織方式、抽樣工作質(zhì)量要求所進(jìn)行的計(jì)劃工作稱為樣本設(shè)計(jì)。查賬人員在設(shè)計(jì)樣本時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮以下基本因素：

　?、賹徲?jì)目的；

　?、趯徲?jì)對(duì)象總體與抽樣單位；

　?、鄢闃语L(fēng)險(xiǎn)和非抽樣風(fēng)險(xiǎn)；

　?、芸尚刨嚦潭?。

　　⑤可容忍誤差

　　可容忍誤差是查賬人員認(rèn)為抽樣結(jié)果可以達(dá)到審計(jì)目的而愿意接受的審計(jì)對(duì)象總體的最大誤差。查賬人員應(yīng)當(dāng)在審計(jì)計(jì)劃階段，根據(jù)審計(jì)重要性原則，合理確定可容忍誤差?？扇萑陶`差越小，所選取的樣本量就應(yīng)越大。

　?、揞A(yù)期總體誤差

　　查賬人員應(yīng)根據(jù)前期審計(jì)所發(fā)現(xiàn)的誤差、企業(yè)經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)和經(jīng)營環(huán)境的變化、內(nèi)部控制制度的評(píng)價(jià)及分析性復(fù)核的結(jié)果等來確定審計(jì)對(duì)象總體的預(yù)期誤差。如果存在預(yù)期誤差，則應(yīng)當(dāng)選取較大的樣本量。

　?、叻謱?

　　分層是將某一審計(jì)對(duì)象總體劃分為若干具有相似特征的級(jí)次總體的過程。 查賬人員可以利用分層著重審計(jì)可能有較大錯(cuò)弊的項(xiàng)目并減少樣本量。

　　采用分層，總體可以按經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的重要性分層，也可按經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的類型等分層。 分層時(shí)，必須注意以下幾點(diǎn)：

　　a.總體中的每一抽樣單位必須屬于一個(gè)層次，并且只屬于這一層次；

　　b.必須有事先能夠確定的、有形的、具體的差別來明確區(qū)分不同的層次；

　　c.必須能夠事先確定每一層次中抽樣單位的準(zhǔn)確數(shù)字。 分層主要適用于內(nèi)部各組成部分具有不同特征的總體，分層除了提高抽樣效率外，也可使查賬人員能按項(xiàng)目的重要性、變化頻率或其他特征而選取不同的樣本數(shù)，且可對(duì)不同層次使用不同的審計(jì)程序。通常，查賬人員應(yīng)對(duì)包含最重要項(xiàng)目的層次實(shí)施百分之百的審查。

　　例如：為函證應(yīng)收賬款，可以將應(yīng)收賬款賬戶按應(yīng)收賬款賬戶金額的重要性分層，分為三層，即賬戶金額在100000元以上的，在50000元到100000元以內(nèi)的，50000元以下的。對(duì)應(yīng)收賬款賬戶金額在100000元以上的賬戶進(jìn)行100%的函證。

　　（2）樣本的選取

　　樣本選取的方法有多種，查賬人員應(yīng)根據(jù)審查目的的需要、被審查單位實(shí)際情況、審查自身?xiàng)l件的限制等方面因素來具體加以選擇，以達(dá)到預(yù)期的審查質(zhì)量與效率。常用的樣本選取方法有隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)選樣、貨幣單位選樣、隨意選樣等方法。

　　①隨機(jī)選樣

　　隨機(jī)選樣是指對(duì)審計(jì)對(duì)象總體內(nèi)或每一層次內(nèi)所有項(xiàng)目，以事先確定的機(jī)會(huì)來選取樣本。

　　②系統(tǒng)選樣

　　系統(tǒng)選樣是指首先計(jì)算間隔，確定選樣起點(diǎn)，然后再根據(jù)間隔，順序選取的一種選樣方法。

　　例如：查賬人員希望采用系統(tǒng)選樣法從4000張憑證中選出200張作為樣本。首先計(jì)算間隔為20（4000÷200）。假定查賬人員確定隨機(jī)起點(diǎn)為100，則每隔20張憑證選一張，共選取200張憑證作為樣本即可。如，100為頭一張，則往下的順序?yàn)?0、60等，往上的順序?yàn)?20、140等。系統(tǒng)選樣方法使用方便，并可用于無限總體。但使用系統(tǒng)選樣方法要求總體必須是隨機(jī)排列的，否則容易發(fā)生較大的偏差。所以在使用這種方法時(shí)，必須先確定總體是否隨機(jī)排列，若不是隨機(jī)排列，則不宜使用。

　　③貨幣單位選樣

　　貨幣單位選樣。又稱元單位選樣。貨幣單位選樣，是以審計(jì)對(duì)象總體的總額（元）作為抽樣單位，以使每一金額單位有相同的被選取機(jī)會(huì)的一種選樣方法。采用此種選樣方法，能使查賬人員有較大的可能選取金額較大的項(xiàng)目。其基本步驟如下：計(jì)算總體的貨幣價(jià)值總額（記為V）。 計(jì)算總體內(nèi)項(xiàng)目的數(shù)目（記為N）。

　　計(jì)算選樣間隔（記W）。 w=V/N 在l到w之間隨機(jī)選一個(gè)數(shù)碼記為P. 選取包括第P元在內(nèi)的第—項(xiàng)目，并繼續(xù)選取的包括第（P±w）元在內(nèi)的第二個(gè)項(xiàng)目，包括第（P土2W）元在內(nèi)的第三個(gè)項(xiàng)目……直到按樣本量選取完畢為止。 查賬人員也可事先分層，將貨幣價(jià)值大于K的項(xiàng)目做l00%的審查，剩下的，再按上述方法選取。 貨幣單位選樣的樣本量可按以下公式確定：

　　樣本量：總體貨幣價(jià)值總額×風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)/可容忍誤差

　?、匐S意選樣。隨意選樣不是考慮金額大小、資料取得的難易程度及個(gè)人偏好，以隨意的方式選取樣本。隨意選樣的缺點(diǎn)在于很難完全無偏見地選取樣本項(xiàng)日。

　　統(tǒng)計(jì)抽樣審計(jì)

　　（1）統(tǒng)計(jì)抽樣審計(jì)的特點(diǎn)

　　抽樣審計(jì)法，簡單說來，是對(duì)審計(jì)項(xiàng)目的一切單位，不作l00%的全面檢查，而僅檢查其中的一部分，從而推斷全部情況的一種方法。 審計(jì)項(xiàng)目中的一切單位，稱為總體； 從中抽出來的一部分單位，稱為樣本。 統(tǒng)計(jì)抽樣審計(jì)法的要點(diǎn)，就是用概率論的原則和數(shù)量統(tǒng)計(jì)的方法，從總體中抽出一部分樣本；而這一部分樣本的特征，必須盡可能的反映總體特征，使審計(jì)工作以盡可能少的工作量取得盡可能大的成效。統(tǒng)計(jì)抽樣審計(jì)法與判斷抽樣審計(jì)法（或稱非統(tǒng)計(jì)抽樣法）不同，后者有重點(diǎn)、有選擇地抽查一部分樣本；而前者是按概率論的原理，隨機(jī)地抽查樣本，這就是兩種抽樣審計(jì)法的區(qū)別所在。在統(tǒng)計(jì)抽樣審計(jì)法下，要使樣本的特征盡可能地反映總體的特征。最重要的問題就是樣本的代表性有多大，反過來說。也就是有多少抽樣誤差的問題。如果要使樣本有較高的代表性，或使樣本誤差較小。必須使抽樣方法得當(dāng)。

　?。?）屬性抽樣審計(jì)法中的標(biāo)準(zhǔn)差和平均誤差

　　屬性抽樣法是通過抽查樣本的某特征的發(fā)生率，來推斷總體的這一特征的發(fā)生率。在審計(jì)實(shí)踐中。主要是檢查差錯(cuò)發(fā)生率。即從樣本中查出差錯(cuò)發(fā)生率，來推斷總體差錯(cuò)發(fā)生率，借以查明差錯(cuò)的類型、內(nèi)容、發(fā)生的原因和影響等。這種方法曾在統(tǒng)計(jì)中得到廣泛的應(yīng)用，也可有效地應(yīng)用于審計(jì)工作中。 屬性抽樣審計(jì)法服從二項(xiàng)分布的原則，即將總體為“有”某一特征或“無”某一特征為標(biāo)志。例如，在投擲輔幣時(shí)，只能有“正面”和“背面”兩種概率，兩者是相互排斥的。在屬性抽樣審計(jì)中，被審項(xiàng)目也只有“正確”和“錯(cuò)誤”兩種概率，兩者也是相互排斥的，例如，在銷售發(fā)票的檢查中，如果差錯(cuò)率為2%，則正確率為98%（100—2%）。 由于兩者是相互排斥的，我們可以二項(xiàng)分布的原則，以“1”來表示“有”這一特征（即差錯(cuò)發(fā)生率）的標(biāo)志，而以“o”來表示“無”這一特征（即正確發(fā)生率）的標(biāo)志。 根據(jù)“1”和“0”可以計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差?，F(xiàn)在，用P代表“有”某特征的數(shù)量在總體中所占的概率，用（1一P）代表“無”某一特征在總體中的概率，這樣，我們就可以用表達(dá)式來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和平均誤差了。