初級會計職稱《初級會計實務》強化指導：現(xiàn)值和終值的計算

初級會計職稱考試《初級會計實務》 第十一章 財務管理基礎

　　知識點五、現(xiàn)值和終值的計算

　　終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額，通常記作F。

　　現(xiàn)值是指未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應的金額，通常記作P。

　　

　　【總結】

　?。?）終值與現(xiàn)值概念的相對性。

　?。?）現(xiàn)值與終值之間的差額是什么？從實質來說,兩者之間的差額是利息。

　?。?）現(xiàn)值＋利息＝終值

　　終值－利息＝現(xiàn)值

　　現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應的價值，其差額即為資金的時間價值?，F(xiàn)實生活中計算利息時所稱本金、本利和的概念相當于資金時間價值理論中的現(xiàn)值和終值，利率（用i表示）可視為資金時間價值的一種具體表現(xiàn)，現(xiàn)值和終值對應的時點之間可以劃分為n期，相當于計息期。

　　為計算方便，本章假定有關字母的含義如下：I為利息；F為終值：P為現(xiàn)值：i為利率

　?。ㄕ郜F(xiàn)率）；n為計算利息的期數(shù)。

　　（一）單利計息方式下的終值與現(xiàn)值

　　1.單利終值F：

　　F（終值）＝P（現(xiàn)值）＋P（現(xiàn)值）×n（期數(shù)）×i（利率）

　?。絇×（1＋n×i）

　　單利計息方式：只對本金計算的利息，各期的利息是相同的。

　　2.單利現(xiàn)值P

　　現(xiàn)值的計算與終值的計算是互逆的，由終值計算現(xiàn)值的過程稱為"折現(xiàn)"。單利現(xiàn)值的計算公式為：

　　推導過程：

　　F（終值）＝P（現(xiàn)值）×（1＋n×i）.............................（1）

　　兩邊同除以（1＋n×i）：

　　F（終值）/（1＋n×i）＝ P（現(xiàn)值）×（1＋n×i）/（1＋n×i）.....（2）

　　P（現(xiàn)值）＝F（終值）/（1＋n×i）....................... ...（3）

　　P（現(xiàn)值）＝F（終值）/（1＋n×i）

　　【總結】

　?。?）單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算；

　?。?）單利終值系數(shù)（1＋ni）和單利現(xiàn)值系數(shù)1/（1＋ni）互為倒數(shù)。

　?。?）由終值計算現(xiàn)值時所應用的利率，一般也稱為"折現(xiàn)率"。

　　（二）復利的現(xiàn)值和終值

　　資金的時間價值一般都是按照復利計算的。復利計算方法是指每經(jīng)過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱"利滾利"。不僅本金計算利息，而且利息也要計算利息。這里所說的計息期，是指相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。

　　1.復利終值（F）（已知現(xiàn)值P，求終值F）,復利終值系數(shù)為（F/P，i,n）

　　復利終值（F）又稱未來值，是指若干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來值，即本利和

　　2.復利現(xiàn)值（已知終值，求現(xiàn)值），復利現(xiàn)值系數(shù)（P／F，i，n）

　　推導公式過程：

　　F（終值）＝P（現(xiàn)值）×（1＋i）n...........................（1）

　　兩邊同除以（1＋i）n

　　F（終值）/（1＋i）n ＝P（現(xiàn)值）×（1＋i）n/（1＋i）n..........（2）

　　P（現(xiàn)值）＝ F（終值）/（1＋i）n

　　已知終值，求現(xiàn)值

　　P（現(xiàn)值）＝ F（終值）/（1＋i）n

　　式中，1/（1＋i）n為復利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P／F，i，n）

　　或：

　　P（現(xiàn)值）＝ F（終值）× （P／F，i，n）

　　【總結】

　?。?）復利終值和復利現(xiàn)值互為逆運算；

　?。?）復利終值系數(shù)（1＋1） n和復利現(xiàn)值系數(shù)1／（1＋1）n互為倒數(shù)。