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中級會計師《財務管理》：年償債基金和年資本回收額（5.13）
年償債基金和年資本回收額
1．年償債基金（已知普通年金終值FA，求年金A）
年償債基金是指為了在約定的未來某－時點清償某筆債務或積聚－定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額。在普通年金終值公式中解出的A就是償債基金。
2．年資本回收額（已知普通年金現(xiàn)值PA，求年金A）
年資本回收額是指在約定期限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。
【例題10·單選題】某公司擬于5年后－次還清所欠債務100000元，假定銀行利息率為10%，5年期、利率為10%的年金終值系數(shù)為6．1051，5年期、利率為10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3．7908，則應從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為（ ）元。
A．16379．75 B．26379．66 C．379080 D．610510
【答案】A
【解析】本題屬于已知普通年金終值求年金，故答案為：100000／6．1051＝16379．75（元）
【例題11·單選題】某企業(yè)進行－項投資，目前支付的投資額是10000萬元，預計在未來6年內(nèi)收回投資，在年利率6%的情況下，為了使該項投資是合算的，那么企業(yè)每年至少應當收回（ ）萬元。
A．1433．63 B．2033．64 C．2023．64 D．1443．63
【答案】B
【解析】每年的投資回收額＝10000／（P／A，6%，6）＝2033．64（萬元）。
【例題12·判斷題】某人于2013年年初向銀行貸款10萬元，年利率為5%，按年復利計息，貸款期限為5年，要求計算每年年末等額償還的金額，這屬于償債基金計算問題。（ ?。?/p>
【答案】×
【解析】本題是已知普通年金現(xiàn)值，求年金，屬于年資本回收額計算問題，不屬于償債基金計算問題。如果是已知普通年金終值，求年金，則屬于償債基金計算問題。
【例題13·判斷題】在有關資金時間價值指標的計算過程中，普通年金現(xiàn)值與普通年金終值是互為逆運算的關系。（ ）
【答案】×
【解析】普通年金現(xiàn)值乖年資本回收額互為逆運算；普通年金終值和年償債基金互為逆運算。
【總結(jié)】
系數(shù)之間的關系
| 名稱 | 系數(shù)之間的關系 |
| 單利終值系數(shù)與單利現(xiàn)值系數(shù) | |
| 復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù) | |
| 普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù) | 互為倒數(shù) |
| 普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù) | |
| 預付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù) | 期數(shù)加1，系數(shù)減1 |
| 預付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù) | 期數(shù)減1，系數(shù)加1 |
| 復利終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù) | 普通年金終值系數(shù)＝（復利終值系數(shù)－1）／i |
| 復利現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù) | 普通年金現(xiàn)值系數(shù)＝（1－復利現(xiàn)值系數(shù)）／i |
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