2014年中級經(jīng)濟(jì)師考試金融專業(yè)精講：現(xiàn)值與終值

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　　三、現(xiàn)值與終值

　　由于存在利息，使得貨幣具有時(shí)間價(jià)值，不同時(shí)點(diǎn)的資金其實(shí)際價(jià)值是不同的。

　　現(xiàn)值(present value) ，是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)值，俗稱“本金”。

　　終值(future value) ，又稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。

　　如果把未來某一時(shí)點(diǎn)上一定金額的貨幣S看作是現(xiàn)在一定金額的本利和，那么現(xiàn)值就是按現(xiàn)行利率計(jì)算出的要取得這樣金額的本利和在眼下所必須具有的本金數(shù)P。這個(gè)逆算出來的本金稱“現(xiàn)值”，也稱“貼現(xiàn)值”。

　　現(xiàn)值的計(jì)算：

　　(一)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值

　　假如我們有一系列的現(xiàn)金流，第一年末是100，第二年未是200，第三年末是200，第四年末是300，若折現(xiàn)率為8%，這一系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值可以通過每筆資金現(xiàn)值的加總得到。

　　第一年末收入的100元的現(xiàn)值：100/(1+8%)=92.59

　　第二年末收入的200元的現(xiàn)值：200/(1+8%)2=171.47

　　第三年末收入的200元的現(xiàn)值：200/(1+8%)3=158.77

　　第四年末收入的300元的現(xiàn)值：300/(1+8%)4=220.51

　　總現(xiàn)值：643.34

　　所以，一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值公式：

　　現(xiàn)值變化規(guī)律：

　　(1)每年計(jì)息次數(shù)越多，現(xiàn)值越小(而每年計(jì)息次數(shù)越多，終值越大)。

　　(2)隨計(jì)息間隔的縮短(計(jì)息次數(shù)的增加)，現(xiàn)值以遞減速度減小，最后等于連續(xù)復(fù)利的現(xiàn)值。

　　【例·單選題】(2012年試題)

　　某機(jī)構(gòu)投資者計(jì)劃進(jìn)行為期2年的投資，預(yù)計(jì)第2年收回的現(xiàn)金流為121萬元，如果按復(fù)利每年計(jì)息一次，年利利率10%，則第2年收回的現(xiàn)金流現(xiàn)值為(　)萬元。

　　A.100

　　B.105

　　C.200

　　D.210

　　【答案】A

　　【解析】本題考查現(xiàn)值的計(jì)算。

　　P=F/(1+i)n=121/(1+10%)2=100萬元。

　　(三)單利的終值

　　終值的計(jì)算有兩種方式：單利和復(fù)利。

　　設(shè)現(xiàn)有一筆資金，共計(jì)金額為P，存期為n年，年利率為r，如果按單利計(jì)算，則n年后的終值FVn為：

　　FVn=P(1+r·n)= P + P·r·n

　　例如， 10 000 元資金存期10年，按單利計(jì)算，年存款利率4%，10年后的終值為：l0000x(1 +4% xl0) =14000元

　　(四)復(fù)利的終值

　　設(shè)現(xiàn)有一筆資金，共計(jì)金額為P，存期為n年，年利率為r，如果每年計(jì)息一次，則n年后的終值FVn為：

　　FVn =P(1+r)n

　　(1+r)n稱為復(fù)利終值系數(shù)。

　　例如，10000元資金存期10年，按復(fù)利計(jì)算，年存款利率4%，10年后的終值為：10000×(1+4%)10=14802.44元

　　應(yīng)用——零存整取終值計(jì)算：

　　月存入1000元，存期5年，年利率為5%，按月計(jì)息，五年后的終值：

　　單利計(jì)息：

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