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假設(shè)甲公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為20元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為21元，到期時(shí)間是1年。1年以后股價(jià)有兩種可能:上升40%，或者下降30%。無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為每年4%。擬利用復(fù)制原理，建立一個(gè)投資組合，包括購進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得該組合1年后的價(jià)值與購進(jìn)該看漲期權(quán)相等。要求:問(3)期權(quán)的價(jià)值為多少?(4)若期權(quán)價(jià)格為4元，建立一個(gè)套利組合。(5)若期權(quán)價(jià)格為3元，建立一個(gè)套利組合。
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期望回報(bào)率=4%=上行概率×40%+（1-上行概率）×（-30%）
上行概率=0.4857
下行概率=1-0.4857=0.5143
股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期價(jià)值
=28-21=7（元）股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期價(jià)值
=0
期權(quán)價(jià)格=（上行概率×上行期權(quán)價(jià)值+下行概率×下行期權(quán)價(jià)值）/（1+持有期無風(fēng)險(xiǎn)利率）
=（7×0.4857+0×0.5143）/（1+4%）=3.3999/1.04=3.27（元）
2022 05/17 23:13
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