會計職稱《財務管理》考點解析：動態(tài)評價指標的計算方法及特征

2012會計職稱考試《中級財務管理》 第四章 投資管理

　　知識點十二、動態(tài)評價指標的計算方法及特征

　　折現(xiàn)率的確定

折現(xiàn)率	適用情況
投資項目所在行業(yè)的權益資本必要收益率	資本來源單一的項目
投資項目所在行業(yè)的加權平均資本成本	相關數(shù)據(jù)齊備的行業(yè)
社會的投資機會成本	已經(jīng)持有投資所需資金的項目
國家或行業(yè)主管部門定期公布的行業(yè)基準收益率	投資項目的財務可行性研究和建設項目評估中的凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率指標的計算
人為主觀確定的折現(xiàn)率	逐步測試法計算內(nèi)部收益率

　　【提示】

　　1.本章所使用的折現(xiàn)率，按第四種或第五種方法確定。

　　2.折現(xiàn)率與未到期票據(jù)"貼現(xiàn)率"不是一個概念。

　　3.在確定折現(xiàn)率時，往往需要考慮投資風險因素，通過調(diào)整折現(xiàn)率反映。

　　4.折現(xiàn)率不應當也不可能根據(jù)單個投資項目的資金成本計算出來。因為在財務可行性評價時，不是以籌資決策和籌資行為為前提。

　　（一）凈現(xiàn)值（記作NPV）

　　1.定義

　　是指在項目計算期內(nèi)，按基準收益率或設定折現(xiàn)率計算的各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的代數(shù)和。

　　2.理論計算公式

　　

　　3.計算方法

　　

　　插入函數(shù)法不再介紹

　　（1）一般方法（運營期各年凈現(xiàn)金流量不相等）

　　●公式法：

　　●列表法：

　?。?）特殊方法（各年凈現(xiàn)金流量有相等的情況）

特殊方法一	建設期為0，投產(chǎn)后的凈現(xiàn)金流量相等（表現(xiàn)為普通年金形式）： NPV ＝ NCF0＋NCF1～n ×（P/A，ic，n）
	【例4－24】某投資項目的所得稅前凈現(xiàn)金流量如下：NCF0為－100萬元，NCF1～10為20萬元；假定該項目的基準折現(xiàn)率為10%。則按照簡化方法計算的該項目的凈現(xiàn)值（所得稅前）如下： 　　 [答疑編號3234040602] 　　『正確答案』NPV ＝ －100＋20×（P／A，10%，10） ＝ 22.8914≈22.89（萬元）

特殊方法二

建設期為0，投產(chǎn)后的每年凈現(xiàn)金流量（不含回收額）相等，但終結點第n年有回收額Rn。 ①將運營期1～（n－1）年每年相等的不含回收額凈現(xiàn)金流量視為普通年金，第n年凈現(xiàn)金流量視為第n年終值。公式如下： NPV ＝ NCF0＋NCF1～（n－1）×（P／A，ic，n－1）＋ NCFn×（P／F, ic，n） ②將運營期1～n年每年相等的不含回收額凈現(xiàn)金流量按普通年金處理，第n年發(fā)生的回收額單獨作為該年終值。公式如下： NPV ＝ NCF0＋不含回收額NCF1～n×（P／A，ic，n）＋Rn×（P/F, ic,n）

特殊方法三

建設期不為零，全部投資在建設期起點一次投入，投產(chǎn)每年凈現(xiàn)金流量相同（可以視為遞延年金） NPV ＝ NCF0＋NCF（s+1）～n×[（P／A，ic，n）一（P／A，ic，s）] 或 ＝ NCF0＋NCF（s+1）～n×（P／A，ic，n－s）×（P/F, ic，s）

　　4.決策原則：

　?。?）NPV≥0，項目可行

　?。?）凈現(xiàn)值（NPV）越大，方案越好

　　5.凈現(xiàn)值指標的優(yōu)缺點：

優(yōu)點	考慮了資金時間價值
	考慮了項目計算期全部的凈現(xiàn)金流量和投資風險
缺點	無法從動態(tài)角度直接反映投資項目的實際收益率水平
	計算比較繁瑣

　?。ǘ﹥衄F(xiàn)值率（記作NPVR）

　　1.含義

　　凈現(xiàn)值率是指投資項目的凈現(xiàn)值占原始投資現(xiàn)值總和的比率，亦可將其理解為單位原始投資的現(xiàn)值所創(chuàng)造的凈現(xiàn)值。

　　2.計算公式

　　凈現(xiàn)值率（NPVR） ＝　　

　　3.決策原則：

　?、?NPV≥0，則NPVR≥0，投資項目可行

　?、?指標越大越好

　　4.優(yōu)缺點

優(yōu)點	可以從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與凈產(chǎn)出之間的關系
	計算過程比較簡單
缺點	無法直接反映投資項目的實際收益率

　　（三）內(nèi)部收益率（記作IRR）

　　1.含義

　　即指項目投資實際可望達到的收益率。實質(zhì)上，它是能使項目的凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。

　　2.計算公式

　　

　　3.計算方法

　?。?）內(nèi)部收益率指標計算的特殊方法（簡便算法）

　　條件：項目的全部投資均于建設起點一次投入，建設期為零，建設起點第0期凈現(xiàn)金流量等于全部原始投資的負值，即：NCF0 ＝ -I；投產(chǎn)后每年凈現(xiàn)金流相等，第1至第n期每期凈現(xiàn)金流量取得了普通年金的形式。

　　公式：

　　式中，I為在建設起點一次投入的原始投資；（P/A，IRR，n）是n期、設定折現(xiàn)率為IRR的年金現(xiàn)值系數(shù)；NCF為投產(chǎn)后1～n年每年相等的凈現(xiàn)金流量（NCF1 ＝ NCF2 ＝ … ＝ NCFn ＝ NCF，NCF為一常數(shù)，NCF≥0）。

　　具體程序：

　?。?）按上式計算（P/A，IRR，n）的值，假定該值為C，則C值必然等于該方案不包括建設期的回收期；

　?。?）根據(jù)計算出來的年金現(xiàn)值系數(shù)C，查n年的年金現(xiàn)值系數(shù)表；

　　（3）若在n年系數(shù)表上恰好能找到等于上述數(shù)值C的年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，rm，n），則該系數(shù)所對應的折現(xiàn)率rm即為所求的內(nèi)部收益率IRR；

　?。?）若在系數(shù)表上找不到事先計算出來的系數(shù)值C，則需要找到系數(shù)表上同期略大于及略小于該數(shù)值的兩個臨界值Cm和Cm+1及相對應的兩個折現(xiàn)率rm和rm+1，然后應用內(nèi)插法計算近似的內(nèi)部收益率。即，如果以下關系成立：

　?。≒/A，rm，n） ＝ Cm＞C

　?。≒/A，rm+1，n） ＝ Cm+1＜C

　　就可按下列具體公式計算內(nèi)部收益率IRR：

　　 為縮小誤差，按照有關規(guī)定，rm和rm+1之間的差不得大于5%。

　　2.內(nèi)部收益率指標計算的一般方法（逐次測試逼近法，簡稱逐次測試法）

　　若項目不符合直接應用簡便算法的條件，必須按此法計算內(nèi)部收益率。

　　一般方法的具體應用步驟如下：

　?。?）先自行設定一個折現(xiàn)率r1，代入計算凈現(xiàn)值的公式，求出按r1為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值NPV1，并進行下面的判斷。

　　（2）若凈現(xiàn)值NPV1＝0，則內(nèi)部收益率IRR ＝ r1，計算結束；若凈現(xiàn)值NPV1＞0，則內(nèi)部收益率IRR＞r1，應重新設定r2＞r1，再將r2代入有關計算凈現(xiàn)值的公式，求出r2為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值NPV2，繼續(xù)進行下一輪的判斷；若凈現(xiàn)值NPV1＜0，則內(nèi)部收益率IRR＜r1，應重新設定r2＜r1，再將r2代入有關計算凈現(xiàn)值的公式，求出r2為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值NPV2，繼續(xù)進行下一輪的判斷。

　?。?）經(jīng)過逐次測試判斷，有可能找到內(nèi)部收益率IRR。每一輪判斷的原則相同。若設rj為第j次測試的折現(xiàn)率，NPVj為按rj計算的凈現(xiàn)值，則有：

　　當NPVj＞0時，IRR＞rj，繼續(xù)測試

　　當NPVj＜0時，IRR＜rj，繼續(xù)測試

　　當NPVj＝0時，IRR＝rj，測試完成

　?。?）若經(jīng)過有限次測試，已無法繼續(xù)利用有關貨幣時間價值系數(shù)表，仍未求得內(nèi)部收益率IRR，則可利用最為接近零的兩個凈現(xiàn)值正負臨界值NPVm、NPVm＋1及其相應的折現(xiàn)率rm、rm＋1，四個數(shù)據(jù)，應用內(nèi)插法計算近似的內(nèi)部收益率。

　　即，如果以下關系成立：

　　NPVm＞O

　　NPVm＋1＜0

　　rm＜rm＋1

　　rm＋1- rm≤d（2%≤d＜5%）

　　就可按下列具體公式計算內(nèi)部收益率IRR：

　　

　　3.內(nèi)部收益率指標計算的插入函數(shù)法（省略）

　　4.決策原則：

　　當該指標大于或等于基準收益率或資金成本的投資項目才具有財務可行性。

　　5.優(yōu)缺點

優(yōu)點	能從動態(tài)的角度直接反映投資項目的實際收益水平
	計算過程不受基準收益率高低的影響，比較客觀
缺點	計算過程復雜
	當運營期出現(xiàn)大量追加投資時，有可能導致多個內(nèi)部收益率出現(xiàn)，或偏高或偏低，缺乏實際意義能夠直接反映投資項目的實際收益水平

　?。ㄋ模﹦討B(tài)指標之間的關系

　　凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率和內(nèi)部收益率指標之間存在同方向變動關系。即：

　　（1）NPV＞0時，NPVR＞0，IRR＞i（折現(xiàn)率記為ic）

　?。?）NPV＝0時，NPVR＝0，IRR＝i

　　（3）NPV＜0時，NPVR＜0，IRR＜i